بازتاب مسائل کودکی دراشعارپروین اعتصامی، فروغ فرخزاد و احمدرضا احمدی

استاد راهنما :

دکتر مجتبی بشردوست 

استاد مشاور:

یک مطلب دیگر :

دفاع های انکاری//پایان نامه دشواری تنظیم هیجانی

دکتر شروین خمسه

ارشد حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل ولترای غیرخطی و از مرتبه کسری با استفاده از ...

2   معرفی موجک ها و توابع بلاک – پالس

1.2   موجک  ….………………………………………….……………  14

1.1.2    مقدمه وتاریخچه  ………………………………………………  14

2.1.2    معرفی پایه های موجک  …………………………………………  15

3.1.2    آنالیز تجزیه چند گانه   ………………..…………………  16

4.1.2    موجک ها  ……………………………………………………  20

5.1.2    رابطه دو مقیاسی  ………………………………………………  22

6.1.5    تقریب وپایداری پایه موجکی متعامد یکه  ……………………….…   28

7.1.2    خواص مطلوب موجک ها  ………………………………………  28

2.2     موجک چبیشف نوع دوم   …………..………..………………  30

1.2.2    چند جمله ای های چبیشف نوع اول  ………………………………  30

2.2.2    چند جمله ای های چبیشف نوع دوم  …………………….…………  31

3.2.2    موجک چبیشف نوع دوم  ………………………..………………  32

4.2.2    همگرایی در پایه های موجک چبیشف نوع دوم  ………………………  36

3.2     توابع بلاک – پالس   ……………………..………….………  38

1.3.2    مقدمه  …………………………………….…………………  38

2.3.2    تعریف توابع بلاک – پالس  ………………………………………  38

3.3.2    ویژگی های توابع بلاک – پالس  ……………………………….…  40

3   دیفرانسیل وانتگرال از مرتبه کسری

     1.3    مقدمه  ……………………………………………………………  44

2.3    تابع گاما  ……………………………………………..……………  45

1.2.3    تعریف تابع گاما  ………………………………………………  45

2.2.3    فاکتوریل مقادیر کسری  …………………………………………  46

3.3    انتگرال گیری از مرتبه کسری  ………………..………….……………  46

1.3.3    تعریف عملگر انتگرال  ………………………….………………  46

2.3.3    انتگرال از مرتبه طبیعی  ………………….………………………  47

3.3.3    انتگرال از مرتبه کسری  …………………………………………  47

4.3    مشتق از مرتبه کسری  ……………………..…………………………  48

1.4.3    قضیه اساسی حساب دیفرانسیل  …………………..………………  48

2.4.3    عملگر مشتق  …………………………………………………  49

3.4.3    مشتق مرتبه کسری  …………………………….………………  49

4.4.3    مشتق در حالت کاپتو  ……………………………..……………  50

4   حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولتری غیر خطی واز مرتبه کسری با استفاده ازموجک                                                                                چبیشف نوع دوم

     1.4    بیان مسئله  …………………………………………………………  53

2.4    ماتریس عملیاتی توابع بلاک- پالس برای محاسبه انتگرال  ……………………  54

3.4    ماتریس عملیاتی موجک چبیشف نوع دوم  ………..………………………  57

4.4    ماتریس عملیاتی انتگرال از مرتبه کسری موجک چبیشف نوع دوم  ……….……  59

5.4    تشکیل دستگاه معادلات غیر خطی بوسیله ماتریس های عملیاتی  ………………  61

6.4    تجزیه وتحلیل خطا  ……………………..………….………………  67

1.6.4   تابع خطای روش  ………………………………………………  67

2.6.4    تقریبی از خطای مطلق  ………………………..…………………  68

5   مثال ها و نتایج عددی

     1.5    مثال های عددی  ……………………………………………………  70

2.5    نتیجه گیری  …………………..……………………………………  76

کتاب نامه  …………………………………………….……………………  77

لیست جداول

1.5   مقایسه بین جواب واقعی و جواب در نقاط مختلف  …………….………………  74

2.5   محاسبه نرم -2 خطای مطلق  ………………………………………………  74

لیست تصاویر

یک مطلب دیگر :

پایان نامه مدیریت با موضوع : سرمایه فکری

1.2   زیر فضا های   ………………….…………………………………  21

2.2   تابع مقیاس موجک هار  …………………..………………………………  24

3.2   تابع تظزیف موجک مادر  …………………………………………………  24

4.2   اولین نسل از دختران  ………………………….…………………………  24

5.2   تابع مقیاس موجک کلاه  ……………………………………….…………  25

6.2   موجک کلاه  ……………………………………………………………  25

7.2   نمودار تقریب تابع   ………………………………….…………  27

8.2   تقریب تابع   …………………………….……………………  27

9.2   موجک چبیشف   ……………………………….…………………  33

10.2 موجک چبیشف   ………………………………….………………  34

11.2  موجک چبیشف   …………………………………………………  34

12.2  توابع بلاک- پالس به ازای   …………………………………………  39

13.2  تقریب تابع  به کمک توابع بلاک-پالس  ……………………………  42

1.5   جواب واقعی  و تقریب آن  ………….………………………  75

چکیده

حساب کسری، تعمیم مشتق وانتگرال از مرتبه غیر صحیح است که بطور گسترده در مسائل مهندسی و مدل های علمی مورد استفاده قرار گرفته است. در این پژوهش ما به توصیف مشتق از مرتبه کسری در حالت کاپوتو ، به منظور ارائه ماتریس عملیاتی انتگرال از مرتبه کسری موجک های چبیشف نوع دوم  پرداخته ایم و سپس با استفاده از روشی که بر اساس ماتریس عملیاتی موجک چبیشف نوع دوم است به حل عددی معادلات انتگرال – دیفرانسیل غیر خطی و از مرتبه کسری ولترا پرداخته ایم .

هدف اصلی این پژوهش این بوده که معادله انتگرال – دیفرانسیل را به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل کند تا به سادگی حل گردند و نتایج عددی بدست آمده نشان می دهد که روش عددی انتخاب شده دقت لازم برای این منظور را داراست.

Abstract

Fractional calculus is an extension of derivatives and integrals to non-integer orders and has been widely used to model scientific and engineering problems. In this paper, we describe the fractional derivative in the Caputo sense and give the second Chebyshev wavelet (SCW) operational matrix of fractional integration. Then based on above results we propose the SCW operational matrix method to solve a kind of nonlinear fractional-order Volterra integro-differential equations. The main characteristic of this approach is that it reduces the integro-differential equations into a nonlinear system of algebraic equations.

Thus, it can simplify the problem of fractional order equation solving. The obtained numerical results indicate that the proposed method is efficient and accurate for this kind equations.

1 مقدمه و تاریخچه

نظریه معادلات انتگرال یکی از مهمترین شاخه های علم ریاضی  است . اصولاً اهمیت آن از لحاظ مسائل مقدارمرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزیی است . معادلات انتگرال درعلوم فیزیک ،شیمی ،ریاضیات ،علوم فنی و….کاربردهای فراوانی دارد . به طور مثال می توان به معادلات پیچیده گرماوموج اشاره کرد که  ازجمله معادلات انتگرال در علم فیزیک می باشند . معادلات انتگرال برای سالهای زیادی است که درریاضی ظاهرشده اند زیرا مبدا آن به تئوری انتگرال فوریه برمی گردد .

اولین بار اصطلاح معادله ی انتگرال به وسیله ریموند^[1] پیشنهاد شد .لاپلاس^[2] در سال 1782 یک معادله انتگرال برای تابع  به صورت زیر ارائه داد:

فوریه^[3] در سال 1811 روی نظریه حرارت کار کرد و مقالاتی از خود بر جای گذاشت. آبل[4] نیز در سال 1823در مسئله ی خود که به مسئله ی مکانیکی آبل معروف است کاربرد معادلات انتگرال را مطرح کرد .در سال 1826 پواسن[5] در نظریه مغناطیس خود،نوعی معادله انتگرال را مطرح کرد .لیوویل به طور مستقل معادلات انتگرال خاصی را از سال 1832 به بعد حل کرد .پوانکاره در سال 1896 معادله انتگرالی را بدست آورد که متناظر با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی و مربوط به حرکت موج بودوبه صورت زیر بود:

که البته فردهلم جهت بدست آوردن جواب های این معادله تحقیقات زیادی انجام داد .به هر حال ولترا اولین کسی بود که در اواخر قرن 19 نظریه عمومی معادلات انتگرال را ارائه داد . ارائه یک سمینار توسط  هولمگر در سال 1901 بر روی کارهای فردهلم علاقه هیلبرت[6] را برانگیخت و او در بسیاری از مسایل ریاضی فیزیک از معادلات انتگرال کمک گرفت وفرموله کردن مساله ی معادلات دیفرانسیل مقدار مرزی به صورت معادله انتگرال از کارهای مهم وی بوده است.

واز آن زمان به بعد تاعصرحاضرمعادلات انتگرال موضوع تحقیقات ریاضیدانان زیادی بوده است ،زیرا آنها به طور پیوسته به مسایل جدید وجالبی برخورد می کنند . قضایای فردهلم[7] ازقضایای بنیادی معادلات انتگرال هستند . از آنجا که این قضایاابتدا توسط فردهلم برای هسته های پیوسته ارائه شدندلیکن بعداً توسط افراد دیگری برای هسته های کلی تری تعمیم یافتند . لذا لازم است از کار کارلمن که در این راه نقش عمده ای داشته است یادنمود .

کاربرد معادلات انتگرال- دیفرانیسل به طور دایم در حال افزایش است مانند معادله فیشر در زیست شناسی یا معادلات انتگرال دیفرانسیلی که برای درونیابی معادلات گرما وموج کاربرد دارند.

برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل نیز روش های مختلفی وجود داردکه ازجمله می توان به روش های عددی ذکر نمود که در این پژوهش از روش عددی مبتنی بر توابع موجک وماتریس های عملیاتی آنها استفاده شده است.

روشهای طیفی خانواده ای بزرگ از روشهای حل معادلات عملگری می باشند که در دو دهه اخیر به طور وسیعی گسترش یافته اند . این روشها در حل مسائلی از علوم و مهندسی بسیار کارا و موثرند و قدمتی به اندازه درونیابی و بسط توابع دارند اولین الگوریتم روشهای طیفی درسال  1983 ارائه شد.

ارشد حل معادلات دیفرانسیل هذلولوی با روش آنالیز هوموتوپی

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(پایان نامه مقطع ارشد)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب

یک مطلب دیگر :

بازیکنی که هفتاد هزار دلار خرج یک بازی موبایل کرد: تا وقتی راضی باشی، مشکلی ندارد – مجله علمی خبری رهاجو

دانلود خواص اساسی شبه محمل مدولهای با تولید متناهی

ما در این پایان نامـه بسته بودن مجموعه :

را به عنوان زیرمجموعـه ای از فضای توپولوژیک Spec(R) تحت شرایطی کلی بررسی می کنیم از جمله این شرایـط ، شرط  Serreو مسلسل بودن حلقـه های R/P  برای  می باشـد. روش پژوهش مبتنی بر جمـع آوری منابع مورد نیـاز و مطالعـه دقیق آنـها و شکافتن موضوع از زوایای مختـلف به منظور تدوین پایان نامه ای مفصل است که از مطالب و تعاریف مقدماتی شروع شده و به مباحث پیچیده و آخرین دست آورد های علمی در زمینه این موضوع می پردازد. نتایج کلی این پایان نامه مفصل  بوده و در برگیرنده شرایط متعددی است که تحت آنها مجموعه ncM (M) که به کانون غیر کوهن- مکالی -R مدول M موسوم است، تحت توپولوژی زاریسکی زیر مجموعه ای بسته ازSpec(R)  است.

ABSTRACT

Let (R,m)  be a Noetherian local ring and M a finitely generated R-module with dimM d. Let i an integer. Following M. Brodmann and R.Y.Sharp (2002) [3], the i-th pseudo support of M  is the set of all prime ideals p of  R such that .  pseudo supports and  the  non-Cohen-Macaulay  locus of  M  in

 connections with the catenarity of  the  ring  R/  the Serre conditions on M , and the unmixedness of the local  rings R/p for certain prime ideals  p  in

مقدمه :

سراسر این پایان نامه ,   R) یک حلقه جابجایی و یکـدار و موضعی و نوتری است و M  یک

R- مدول متناهی مولد با دامنه d است. برای هر ایده آل مانند I از R ، i – امین مدول کوهمولوژی

موضعی M نسبت به I را با نماد M)) نشان می دهند و بصورت زیر تعریف می کنند :

نظریه مدولهای کوهمولوژی موضعی اولین بار توسط گروتندیک[1] در سال 1960 به منظور حل یک

حدس ساموئل[2] معرفی شد و یکی از زمینه های تحقیقـاتی مهم در هندسه جبری و جبر جابجایی گردید .

در سال 2002 ، برادمن[3] و شارپ[4] مفهوم شبه محمل های یک مدول متناهی مولد دلخواه را روی حلقه

-ای موضعی و نوتری معرفی کردند. شبه محمل ها بعنوان زیر مجموعه هایی از ایده آلهای اول حلقه

نوتری مورد نظر نسبت به  توپولوژی زاریسکی در حالت کلی الزاماً بستـه یا باز نیستند. در حالیکه در

ایـن پایـان نامـه شرایـطی ارائه می شود کـه تحـت آنهـا شبـه محـمل ها مـجموعـه های بستـه هستنـد.

یک مطلب دیگر :

ای نماد چیست و چگونه باید آن را دریافت کرد؟

اگر 0 ≤ i را یک عدد صحیح در نظر بگیریم i- امین شبه محمل M را با نمـاد  نشان

می دهیم و بصورت زیر تعریف می کنیم :

فرض کنیم R یک خارج قسمت از حلقه که یک حلقه موضعی گورنشتاین – بعدی است ،

باشد. R- مدول  را با  نشان می دهیم. آنگاه  یک R- مدول متناهی مولداست

و طبق قضیه دوگانگی موضعی یک ایزومورفیسم بصورت

داریم که E(R/M) یک پوشش انژکتیو از (R/M) است.رجوع کنید به قضیه (11.2.6) ازمرجع ]2[.

این ایزومورفیسم در اثبات بسته بودن کانون غیر کوهن – مکالی M یعنی ncM (M) استفاده می شود

که  ncM (M)را بصورت زیر تعریف می کنیم:

}

علاوه بر این داریم :

این پایان نامه به پنج فصل تقسیم شده است در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی اشاره می کنیم

و در فـصل دوم این پایان نامه مفهـوم نمایش ثانویه برای مـدولهای آرتینی بررسی می شود. در واقع

اولین  بار مفهوم  نمایش  ثانویه  بعنوان  تعمیمی از مفهوم  نمایش اولیه برای مدولهای نوتری روی

مدولهای آرتینی توسط ریاضیدان مشهوری  بنام  مک دونالد[5] مطرح شد.و در ادامه مفهوم ایده آلهای

اول چسبیده مدولهای آرتینی معرفی خواهد شد که از این مفهوم در فصل های بعدی به کررات استفاده

خواهد شد. یکی  دیگر از مفاهیم  مهم مطرح  شده  در این  پایان نامه بررسی رفتار کانون غیر کوهن

– مکالی مدولهای متناهی مولد روی حلقه های موضعی و نوتری از حیث بسته یا باز بودن نسبت به

توپولوژی زاریسکی می باشد که در فصل سوم و چهارم به آن می پردازیم . و در مواردی کوشش ما

براین خواهد بود که کانون غیر کوهن- مکالی را بصورت واریته ای از ایده آلهای بخصوصی از حلقه

توصیف کنیم. بطور کلی هدف از این پایان نامه مطالعه  شبه محمل و کانون غیر کوهن – مکالی M

درارتـباط با حلقـه مسسل R/Ann_R (M) است کـه در شرایـط  Serre روی M صدق می کند و نیـز

ناآمیختگی حلقـه های موضعی R/P را برای ایده آلـهای اول P در supp_R (M) مـورد مطالعـه قرار

دانلود بررسی تشبیه در پانصد غزل آغازین دیوان وصال شیرازی

2-5-  انواع تشبیه به اعتبار مفرد، مقیّد و مرکّب بودن  ………………………………………….         20

2-6- وجه شبه تحقیقی وتخییلی  …………………………………………………………………………..         22

2-7- وجه شبه دوگانه یا صنعت استخدام  ………………………………………………………………        22

2-8- وجه شبه مفرد، متعدّد و مرکّب  ………………………………………………………………………..      23

2-9- تشبیه تمثیلی  …………………………………………………………………………………………………….      23

2-10- زاویّه تشبیه  ……………………………………………………………………………………………………..      24

2-11- اضافه تشبیهی  ………………………………………………………………………………………………..       24

2-12- انواع تشبیه به لحاظ شکل …………………………………………………………………………………     26

2-13- نو کردن تشبیه  ……………………………………………………………………………………………         29

2-14- غرض از تشبیه  ………………………………………………………………………………………………       29

فصل سوّم: بررسی تشبیه در پانصد غزل آغازین دیوان وصال شیرازی  .…….        30

فصل چهارم: نتیجه گیری  ……………….………………………………………………………………..      184

نتیجه گیری  ……………………………………………………………………………………………………………….      185

نمودارها  ……………………………………………………………………………………………………………………      186

منابع ومآخذ  …………………………………………………………………………………………………………..       191

193         …..……….………..……….………………………………………………… Abstract

چکیده:

تشبیه یکی از عناصر اصلی صور خیال می باشد که شاعران و نویسندگان برای هر چه زیباتر بیان کردن تصویرهای ذهنی خود از آن بهره برده اند. در این پژوهش به بیان زیبای های تصویرسازی وصال در زمینه تشبیه در پانصد غزل آغازین دیوان وی پرداخته شده است. ابتدا ابیاتی که دارای تشبیه می باشند استخراج شده و سپس از نظر نوع تشبیه، آوردن وجه شبه وادات، حسی وعقلی بودن وهمچنین از نظر مفرد، مرکّب ومقیّد بودن مورد بررسی قرار گرفته و در انتها نتیجه حاصله به صورت نمودار ارائه شده است. در بین انواع تشبیه، تشبیه مؤکّد بیشترین بسامد را به خود اختصاص داده است و  به خاطر توجّه ویژه شاعر به محسوسات، لذا تشبیه از نظر حسی وعقلی بودن بیشتر از نوع حسی به حسی می باشد وهم چنین تشبیه از نظر افراد بیشتر از نوع مفرد به مفرد می باشدکه این را می توان دلیل برسادگی فکر و اندیشه شاعر دانست که از پیچیدگی و اغماض دور بوده است و تشبیهاتی چون وهمی ،حروفی و مشروط در آن دیده نمی شود.

کلید واژه: وصال شیرازی، بیان، تشبیه و سبک بازگشت.

یک مطلب دیگر :

پایان نامه روانشناسی با موضوع : علایم و نشانه های اختلال در مهارت هماهنگی دیداری – حرکتی

مقدمه:

آراسته ساختن کلام به زیورهای ادبی در بین شاعران ونویسندگان بیانگر قابلیت وتوانمندی آنان می باشد و در این میان تشبیه جایگاه ویژه ای نسبت به دیگر عناصر خیال پردازی دارد. چه بسیار از انسانها در سطوح مختلف علمی و ادبی از این عنصر خیال پرداز در زندگی روزمره خود استفاده می نمایند و جایگاه ویژه ای در بین مردم دارد.

هنرمندان ادبی به جهان برون و درون نگاه ویژه ای دارند و برداشت آنها از جهان پیرامون خود زیبایی خاص خود را دارد وبا توجّه به محیط های اجتمایی مختلف، آداب و رسوم، سبک و دوره ای که در آن زندگی می کنند تفاوتهایی دیده می شود. شاعران در ذهن خود با تصاویر گوناگون، نگارستانی ایجاد کرده اند که برای دیده شدن این تصویرهای زیبای ذهن خود از صور خیال استفاده می کنند که در این بین تشبیه جایگاه ویژه ای دارد.

تشبیه یکی ازعناصر اصلی صور خیال در ادبیّات هر ملتی است که سایر صورت ها از آن مایه می گیرند زیرا پایه واساس صور خیال از استعازه، مجاز، کنایه وحتی رمز بر رابطه تشبیه استوار است وهم چنین یکی ازپر کاربردترین مباحث زیباشناسی در راستای سهولت درک معنی شناخته می شود واز این طریق است که  می توان تصویرپردازی را توسعه فراوان  داد بدین ترتیب تشبیه از عناصر برجسته زیبایی درکلام نویسندگان وشاعران می باشد. هر چند دانشمندان وعلمای بلاغت از گذشته تا حال درمورد تشبیه وانواع آن در مواردی اختلاف نظر دارند اما نگارنده دراین کار تحقیقی سعی را برآن داشته از نظرات غالب را که دردانشگاهها وموسسات آموزشی آموخته می شود، اساس کار خود قرار دهد. در این مجموعه برای سهولت ازاعداد بهره جسته است وبه خصوص درتشبیهات ملفوف، مفروق، جمع وتسویه که در آن چند مشبّه ومشبّه به کار برده شده لذا هر شماره ای باشماره مشابه خود در مشخص کردن ارکان تشبیه مطابقت دارد. در این پژوهش بررسی تشبیه از ابتدای غزلیّات به ترتیب می باشد.

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است.

فصل اوّل: نگاهی به زندگی، آثار و سبک وصال.

فصل دوّم: تشبیه.

فصل سوّم: بررسی تشبیه در پانصد غزل آغازین دیوان وصال شیرازی.

فصل چهارم: نتیجه گیری.

روش تحقیق:

این پژوهش، بر اساس هدف، از مجموعه تحقیقات بنیادی – نظری است. اطلاعات مربوط به پایان نامه، از طریق فیش برداری از کتابها و  مقالات معتبر علمی گردآوری شده است. روش تحقیق در این پژوهش از نوع توصیفی – تحلیلی می باشد.

اهداف تحقیق: